אחוזון מול חציון

[שלהבת*]

מעתיקה מתוך דף המחקרים באתר של יונת

"רדנר השתמש במבחן סטנדרטי המקובל בבתי-ספר רבים בארה"ב בשביל לבחון 20,760 ילדי חינוך ביתי. החציון של הציונים שלהם היה בין האחוזון ה-75 ל-85 (בבי"ס ממלכתיים החציון הוא באחוזון ה-50, ובפרטיים הוא בין ה-65 ל-75). "

ובכן, אני מבינה שזה מראה על הישג גבוה של ילדי החינוך הביתי לעומת 'תוצרי המערכת'.
אך כ'בוגרת המערכת', להוותי, נשכח ממני (או שמא מעולם לא היה ידוע?) פשר המילים 'אחוזון' ו'חציון'. כך שאיני יכולה לתרגם לי במוחי את הממצאים הנ"ל במדויק. וגם לו ארצה לספר על כך למישהו - חבל שבורותי תסגיר אותי.

אודה לכם לו תאירו את עיניי. אך אנא הסבר ברור בשפה פשוטה, ותוך מתן דוגמאות, וביציאה מתוך הנחה שאיני מכירה את מונחי היסוד (אז אנא אל תדברו בשפה של מתימטיקאים או מדענים ).

[גליה_והבנות*]

מקווה שהתשובה תהיה ברורה...
חציון - מבחינת הכמות - בדיוק בחצי. לדוגמא: אם נבחנו 1000 תלמידים וציון החציון הוא 70, הכוונה היא שמחצית מהנבחנים (כלומר 500) קיבלו מתחת ל-70 ומחצית מעל 70.

אחוזון - כל הציונים הם 100%, והאחוזון הוא המיקום היחסי בתוך כל הציונים. ניסוח קצת צולע אז מיד דוגמא: אם הציון באחוזון ה-20 הוא 45, אז 20% מהציונים נמוכים מ-45 ו-80% גבוהים מ-45.
בעצם האחוזון ה-50% הוא החציון.

וכדי להסביר את מה שמובא מהמאמר - ציון החציון של ילדי החינוך הביתי (כלומר חצי מ-20,760 הילדים קיבלו מתחת לו וחצי למעלה ממנו), נמצא ביחס לכל ל התלמידים _בין האחוזון ה-75 ל-85. דוגמא - אם ציון החציון של ילדי החינוך הביתי הוא 80 זה אומר שחצי מהם קיבלו יותר מ-80, אבל אצל תלמידי ביה"ס רק 25-15% קיבלו יותר מ-80, כך שהשגי החינוך הביתי גבוהים יותר.

מקווה שלא הטעתי, ניסיתי להחזיר לפעילות קצת גלגלי מח שמאז הלידה לא היו בפעולה...

[שלהבת*]

גליה, תודה רבה.
בכל זאת, לא כ"כ הבנתי. נדמה לי שהבנתי יותר מה זה חציון, אבל לא אחוזון.

למשל:
בבי"ס ממלכתיים החציון הוא באחוזון ה-50
האם זה אומר שחצי מהתלמידים מקבלים ציון מעל 50 וחצי מתחת ל-50? (אם כן, זה נראה לי קצת עלוב, לא?)

אנ'לא כ"כ מבינה מה הכוונה במילה אחוזון.

אשמח להסבר נוסף.

[יוני_א*]

הסבר -
אם תחלקי את האנשים למאה חלקים לפי משהו מסוים.
לדוגמא אנחנו מחלקים את האנשים למאה חלקים לפי כמה מרוויח כל אחד.
כל חלק מרוויחים פחות או יותר אותו דבר.
אז כל חלק\דרגה נקרא אחוזון.
האחוזון ה-10 זה החלק ה10 מלמטה.
האחוזון ה100 זה החלק הכי גבוה.

או הסבר שונה. )הפעם הדוגמא משקל של תינוקות)
נגיד שיש סולם עם 100 שלבים. אנחנו מחלקים את התינוקות ל100 חלקים שווים שבכל חלק המשקל הוא פחות או יותר אותו דבר. בין שלב לשלב נמצאים התינוקות שבערך באותו משקל. בין השלב הראשון לשני זה נקרא האחוזון השני. בין השלב ה21 לשלב ה22 נקרא השלב ה22.
בכל שלב יש משקל מסוים שמי שעובר אותו עובר לשלב הבא. זה הכוונה של האחוזונים.
מקווה שעזרתי לך

[פלוני_אלמונית*]

הערה מתמטית - החציון מוגדר כך שתמיד הוא באחוזון של 50%, כך שמשפט שצוטט איננו אפשרי בהגדרה.

[בר_עדש*]

מחלקים את התינוקות ל100 חלקים שווים שבכל חלק המשקל הוא פחות או יותר אותו דבר
לא מדויק. אין שום דרישה שהמשקל בכל אחוזון יהיה אחיד (בדרך כלל באחוזונים הקיצוניים המשקל מאד לא אחיד).

אני אנסה את כוחי:
ניקח לדוגמא את אחוזוני המשקל של תינוקות. לוקחים מדגם של, נניח, 100,000 תינוקות. מדרגים אותם לפי המשקל שלהם. לאחר מכן מחלקים את הקבוצה ל-100 חלקים שווים (בכל חלק יהיו 1,000 תינוקות): התינוקות במקומות 1 עד 1000
יהיו האחוזון התחתון, אלו במקומות 1,001 עד 2,000 יהיו באחוזון השני, וכך הלאה, עד לתינוקות במקומות 99001 עד 100000 שיהיו באחוזון העליון.

עכשיו את יכולה (על סמך המדגם שלך) לקבוע את המשקלים שמפרידים בין האחוזונים: למשל, המשקל המפריד בין האחוזון הראשון לשני יהיה ממוצע המשקל בין הילד הכבד ביותר בקבוצת האחוזון הראשון (במקום ה-1000 בדירוג) והילד הקל ביותר באחוזון השני (במקום ה-1001 בדירוג).

לאחר שחישבת את המשקלים המפרידים בין האחוזונים השונים, את שולחת אותן לאחות בטיפת חלב, כדי שהן יוכלו להודיע לאמא שהגובה של התינוק שלה באחוזון ה-98 והמשקל רק באחוזון ה-80, ושאולי בכל זאת כדאי לתת לילד גם קצת תמ"ל בבקבוק (מקרה אמיתי לחלוטין שקרה לנו עם הילד הראשון). כמובן שיתכן גם שהילד יהיה באחוזון ה-50 בגובה אבל באחוזון ה-75 במשקל, ואז האחות תציע לאמא לנסות להניק קצת פחות (אותה אחות באותו סניף טיפת חלב, עם הילד השני).

[גליה_והבנות*]

אני אנסה להסביר שוב לגבי האחוזונים: אחוז אחד הוא בעצם מאית (1/100) מהשלם. לכן אם יש לנו את סך כל הציונים, הם ה-100% שלנו. תתארי לך שיש רשימה של כל הציונים מהנמוך עד הגבוה. אם בודקים את האחוזון של ציון מסוים - הכוונה איזה אחוז מהציונים נמוכים מציון זה.

למשל, אם יש לי ציונים של 100 ילדים, ואני מדרגת אותם בסדר עולה, הציון שנמצא המקום ה-80 הוא הציון באחוזון ה80 כי 80% מכל הציונים נמוכים ממנו (ובהכרח 20% גבוהים ממנו). וזה לא חייב בכלל להיות הציון 80.

בבי"ס ממלכתיים החציון הוא באחוזון ה-50 - המשפט הזה תמיד נכון - לא רק בתי ספר ממלכתיים. הציון באחוזון ה-50 הוא הציון ש50% מכלל הציונים נמוך ממנו (ו-50% גבוה ממנו). לכן תמיד המספר שנמצא באחוזון ה-50 הוא החציון כי חצי מהכמות=50% מתחתיו וחצי שני=50% מעליו.

האם זה אומר שחצי מהתלמידים מקבלים ציון מעל 50 וחצי מתחת ל-50? הציון באחוזון ה-50% לא חייב להיות 50, הוא יכול להיות כל ציון שהוא, שחצי מהלמידים קיבלו מעליו וחצי מתחתיו.

מקווה שיותר ברור.

ל פלוני אלמונית_ - המשפט המצוטט אפשרי כי החציון הוא של תלמידי החינוך הביתי והאחוזונים הם של כלל התלמידים. כך לפחות אני הבנתי...

[עיר_ואם*]

אני יכולה גם לנסות?
האחוזונים לדעתי הם של ה ציונים . כלומר: אם נמיר את הציונים שהתלמידים קיבלו לסולם מ- 0 עד 100,
לתלמידי חינוך ביתי היה חציון הציון בין 75 ל- 85 וכו'.

אז למה היה צריך לומר "אחוזון הציון" ולא פשוט הציון? - כי יכול להיות שהציונים לא התחלקו בין 0 ל- 100 אלא בין 37 ל- 169 (לדוגמא) או בין 1 ל- 5, וכו', ואז היה צריך להמיר אותם לסולם הנ"ל - כדי שנבין.

[ח_אלפשה*]

משקל באחוזון 50 מצביע על כך שמשקל התינוק הוא ממוצע

הבן שלי למשל נולד 3,610 ובשקילה הראשונה היה באחוזון 50 - כלומר ממוצע.

אחוזון 50 וממוצע הם שני דברים שונים!!!
נגיד שיש 3 ילדים אשר שוקלים: 3,4,14 ק"ג.
המשקל הממוצע שלהם הוא 7 ק"ג
אבל החציון (אחוזון 50) הוא 4 ק"ג

[ניצן_אמ*]

ח אלפשה, אהבתי את הניק...

[בר_עדש*]

_האחוזונים לדעתי הם של ה ציונים . כלומר: אם נמיר את הציונים שהתלמידים קיבלו לסולם מ- 0 עד 100,
לתלמידי חינוך ביתי היה חציון הציון בין 75 ל- 85 וכו'._
לא!!!
האחוזון ה-75 אינו הציון 75, אלא הציון ש-75% מהתלמידים קיבלו ציון נמוך ממנו ו-25% קיבלו ציון גבוה ממנו.
למשל, אם 75% מהתלמידים קיבלו 60 במבחן ו-25% קיבלו 66, האחוזון ה-75 יהיה הציון 63.

[תבשיל_קדרה*]

הערה מתמטית - החציון מוגדר כך שתמיד הוא באחוזון של 50%, כך שמשפט שצוטט איננו אפשרי בהגדרה.
אני משערת שמתיחסים לאחוזונים של כלל האוכלוסיה, ודנים בחציון של תת-אוכלוסיות-שונות.

[יונת_שרון*]

בדיוק. ומאחר שהרוב הגדול של התלמידים הם בחינוך הציבורי, החציון של תלמידי החינוך הציבורי הוא באחוזון ה-50 של כלל האוכלוסיה.

[נוסעת_סמויה*]

מה שאמרו לפני.

באופן כללי, כאשר מדברים על מבחן סטנדרטי, הכוונה היא למבחן שהועבר ל מדגם מייצג של האוכלוסייה הרלוונטית (נגיד, 'תלמידי כיתה ה' בארה"ב'), ולאחר מכן הפיקו מהתוצאות התפלגות ציונים שאמורה לייצג את התפלגות הציונים באוכלוסיה כולה.
מרגע זה ואילך, הציון של כל נבחן במבחן זה יתורגם למונחים של אחוזונים או סטיות תקן על אותה התפלגות. ציון כזה הוא אינפורמטיבי יותר מן הציון הגולמי, כי הציון הגולמי מושפע במידה רבה מרמת הקושי של המבחן, שהיא משתנה לא רלוונטי בהקשר של השוואה בין נבחנים או בין קבוצות נבחנים.

דוגמה למבחן סטנדרטי: הבחינה הפסיכומטרית.

[שלהבת*]

תודה. נדמה לי שאני מבינה קצת יותר. לפחות הבנתי ש-אחוזון 50 וממוצע הם שני דברים שונים!!!
טוב, הבנתי גם שאחוזון זה אומר שכך וכך אחוזים מעליך וכך וכך אחוזים מתחתיך.
והבנתי שהחציון זה האחוזון ה- 50. ושהוא תמיד באחוזון ה- 50 כש-מתיחסים לאחוזונים של כלל האוכלוסיה_, אבל יכול להיות באחוזון אחר כש-_דנים בחציון של תת-אוכלוסיות-שונות.
הבנתי נכון?

חוזרת לציטוט המקורי ומנסה להבין:

החציון של הציונים שלהם היה בין האחוזון ה-75 ל-85
מה זה אומר?
כדי לפשט את העניין נניח שאמרו שהחציון של האחוזים שלהם היה באחוזון ה- 75.
הרי כל ילד בחינוך הביתי מקבל ציון שונה.
אם על ילד אחד היו אומרים שהוא באחוזון ה- 75, הייתי מבינה כמו שהסברתם ש- 75% מהתלמידים קיבלו פחות ממנו ו- 25% קיבלו יותר.
אבל אם אומרים את זה על קבוצה שלמה של ילדים, הם הרי לא קיבלו אותו ציון, (ואולי אפילו בהפרש גדול), אז איך אפשר על קבוצה שלמה להגיד ש- 75% קיבלו פחות מהם?

ומלבד זה, אם 25% (או 15%) קיבלו יותר מילדי החינוך הביתי, מי זה אותם ילדים? 25% מילדי בית הספר קיבלו יותר מילדי החינוך הביתי?!

ובכלל, אם בבתי ספר רגילים החציון הוא באחוזון ה-50, זה אומר ש-50% מקבלים יותר ו-50% מקבלים פחות. יותר ממי? פחות ממי? מי זה שנמצא באחוזון ה-50 שכל השאר מתייחסים אליו? משהו כאן לא ברור לי.

נראה לי שבסופו של דבר לא ממש הבנתי, למרות שהיה נדמה לי שהבנתי.

אשמח אם תנסו שוב להסביר לי מילה במילה את הציטוט המקורי, (עם דוגמאות של מספרים לכל קבוצה), אולי זה יעזור:
רדנר השתמש במבחן סטנדרטי המקובל בבתי-ספר רבים בארה"ב בשביל לבחון 20,760 ילדי חינוך ביתי. החציון של הציונים שלהם היה בין האחוזון ה-75 ל-85 (בבי"ס ממלכתיים החציון הוא באחוזון ה-50, ובפרטיים הוא בין ה-65 ל-75).

[שלהבת*]

במחשבה נוספת, נראה לי שדיברתי קצת שטויות למעלה.

הבנתי שלא כתוב על ילדי החינוך הביתי שהם באחוזון ה- 75, אלא שהחציון שלהם הוא באחוזון ה- 75. זאת אומרת...

אני במעורפל, קצת מבינה. נראה לי שעוד הסבר טוב יכול לפזר לי את הערפל.
תודה.

[תבשיל_קדרה*]

אלא שהחציון שלהם הוא באחוזון ה- 75. זאת אומרת...
מסתכלים על ילדי החינוך הביתי (זו התת-קבוצה).
בוחרים את הילד שציונו הוא החציון ביניהם - כלומר הילד שמחצית מילדי החינוך הביתי קיבלו ציון נמוך יותר, ומחצית - גבוה יותר.
הילד הזה, כשמסתכלים עליו כפרט באוכלוסיה הכללית, ציונו באחוזון ה 75.

[עומר_ס*]

כעת מובן לכל מהו אחוזון וחציון.
אני מניח שהנתון החשוב במחקר הוא ההורים, ובגלל שרוב המחקר בארה"ב, המדדים העיקריים הם השכלה:
Home school parents have more formal education than parents in the general population; 88% continued their education beyond high school compared to 50% for the nation as a whole.
וכסף:
The median income for home school families ($52,000) is significantly higher than that of all families with children ($36,000) in the United States.
ואני נוטה להניח (הנחה מופרעת משהו) שאילו היו לוקחים אוכלוסיה מקבילה של ילדי בית ספר, הפער היה מצטמצם או נגוז.

<כמובן שקראתי רק את הגרפים והסיכום>

[עוג_הבנזוג*]

הנה אני מנסה, לאט ומהתחלה.

רדנר השתמש במבחן סטנדרטי המקובל בבתי-ספר רבים בארה"ב בשביל לבחון 20,760 ילדי חינוך ביתי.

החציון של הציונים שלהם

ז"א הציון ש-10,380 ילדי חינוך ביתי קיבלו מעליו, ו - 10,380 קיבלו מתחתיו.

היה בין האחוזון ה-75 ל-85

הוא בעצם הציון שבין 15%-25% מהאוכלוסיה בלבד מצליחים לעבור, אולם 75%-85% מכלל התלמידים מקבלים פחות מזה.

(בבי"ס ממלכתיים החציון הוא באחוזון ה-50

ז"א בממלכתיים החציון הוא בדיוק באחוזון החמישים - אותה התפלגות כמו לכלל התלמידים.

, ובפרטיים הוא בין ה-65 ל-75).

ובפרטיים המצב קצת יותר טוב. ז"א הציון שחצי מתלמידי הפרטיים מקבלים מעליו, רק 25%-35% מכלל התלמידים מצליח לעבור.

ובמלים פשוטות, בלי מספרים - ילדי החינוך הביתי מקבלים ציונים יותר גבוהים מילדי החינוך הפרטי, שבתורם, מקבלים ציונים יותר גבוהים מהחינוך הממלכתי, שמקבילים לכלל האוכלוסיה.

חשוב להבין שרק סופרים את כמות הציונים מעל הסף (=החציון), ולא מסתכלים על הציון עצמו, כך שאם הסף הוא 40, אז מי שקיבל 41 נספר יחד עם מי שקיבל מאה. המשמעות היא שאנחנו לא יודעים דבר על איכות הציונים, אלא רק על כמותם (ראי למעלה דוגמא עם משקל תינוקות ממוצע (מאת ח אלפשה).

[יונת_שרון*]

אני מניח שהנתון החשוב במחקר הוא ההורים, ובגלל שרוב המחקר בארה"ב, המדדים העיקריים הם השכלה וכסף
יחד עם זאת, כשבודקים התפלגות של השגי הילדים לפי השכלת ההורים או לפי הכנסת ההורים, הפערים אצל ילדי בי"ס גדולים בעוד שבחינוך ביתי הם כמעט לא קיימים (במיוחד כשמדובר על כסף). ראה Home]המחקר של Ray School[/po]/brian ray article.htm.